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テストセンター【非言語】

カード 29枚 作成者: masashi (作成日: 2014/01/14)

  • ある船の乗船料金は、正規の大人料金の半額が子供料金である。また、大人・子供合わせて20人以上で、団体割引が適用され、その団体の全員について大人料金は25%引き、子供料金は20%引きとなる。正規の大人料金が1500円のところへ、大人20人で乗船したときの料金の総額はいくらか。

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  • 1

    ある船の乗船料金は、正規の大人料金の半額が子供料金である。また、大人・子供合わせて20人以上で、団体割引が適用され、その団体の全員について大人料金は25%引き、子供料金は20%引きとなる。正規の大人料金が1500円のところへ、大人20人で乗船したときの料金の総額はいくらか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 設問は、大人20人なので割引対象。大人は「25%引き」(1500×0.75)×20人=22500円

    解説

  • 2

    正7角形の対角線の数はいくつあるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 7C2-7(辺の数)=7×6/(2×1)-7=14通り

    解説

  • 3

    1から10までの数字が1つずつ書いてある10枚のカードが、袋の中に入っている。10枚のカードの中には、同じ数字のカードはないものとする。カードが偶数であれば袋に戻し、奇数であれば袋に戻さないものとする。このやり方で3回カードを引いたとき、偶・奇・偶の順でカードがでる確率はいくらか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • ①1枚目が偶数の確率5/10②2枚目が奇数の確率5/10③3枚目が偶数の確率5/95/10×5/10×5/9 = 5/36

    解説

  • 4

    a,b,c,dを並び替えて英単語を作りたい。何通り考えられるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 4!=4×3×2×1=24通り

    解説

  • 5

    1から10までの数字が1つずつ書いてある10枚のカードが、袋の中に入っている。10枚のカードの中には、同じ数字のカードはないものとする。この袋から続けて3枚カードの数字が全て奇数となる確率は?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 3枚のカードが「奇数」かつ「奇数」かつ「奇数」の確立を求める。①1枚目が奇数の確率5/10②2枚目が奇数の確率4/9③3枚目が奇数の確率3/8→5/10×4/9×3/8 = 1/12

    解説

  • 6

    30人のクラスから委員長を2人決めるのは何通り考えられるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 30C2=30×29/(2×1)=435通り

    解説

  • 7

    ある人が玉入れの玉を2回続けて投げ入れた。このとき玉が入る確率は1回目が0.7、2回目が0.8とする。この人が玉を2階続けて投げた時、1回だけ入る確率はいくらか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 「一回だけ入る」のは以下の「①または②」①1回目「入る」かつ2回目「外す」②1回目「外す」かつ2回目「入る」①0.7×0.2 =0.14②0.3×0.8 =0.240.14+0.24 =0.38

    解説

  • 8

    ある庭園には、バラが150本植えてあり、そのうち40%は白色である。白色のバラをさらに35本植えた場合、白色のバラは庭園に植えたバラ全体の何%になるか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 白バラ→(150本×0.4)+ 35本 =95本全体→150本 + 35本 =185本白バラの割合→ 95本 ÷ 185本 =0.5135≒51%

    解説

  • 9

    ある商店では、定価で販売すると原価の4割の利益が得られるような価格設定をしている。商品を定価の2割引で販売した時の利益は90円だった。商品の原価はいくらか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 「売価-原価=利益」で解く。(1.4x × 0.8)- x = 901.12x - x =900.12x = 90   x = 90円÷0.12   x = 750円

    解説

  • 10

    あるダンス部には部員が7名いる。この7名の中から、大会出場者2名を選びたい。選び方は何通りあるか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 7名から2名を選ぶ組み合わせを公式に当てはめる。7C2 =21通り

    解説

  • 11

    2つのサイコロを同時に振って、出た目の数を掛け合わせる。積が偶数になる確率はどれか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 「1-積が奇数になる確率」で「積が偶数になる確率」を求める。3/6×3/6 =1/41 - 1/4 = 3/4

    解説

  • 12

    2つのサイコロを同時に振って、出た目の数を掛け合わせる。積が3の倍数になる確率はどれか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 確率の公式「Aの確率=Aはいくつ/全部でいくつ」を使う。①積が3の倍数になるのは、20通り②サイコロの組み合わせは36通り公式に当てはめて5/9

    解説

  • 13

    30人のクラスから委員長,副委員長,書記を決めるのは何通り考えられるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 30×29×28=24360通り

    解説

  • 14

    ある店で、定価2割引きで売っても、原価の1割の利益が得られるように定価を定めた。原価1280円の品物の場合、定価はいくらか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • ①利益は、原価の「1割」。②定価の「2割引」で売る。 ①1280円 × 1.1 = 1408円 ② x × 0.8 =1408 x =1408円÷0.8 x =1760円

    解説

  • 15

    1,2,3,4,5から数字を選び3桁の整数を作りたい。334,555のように同じ数字を何度も使えるとすると何通り考えられるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 5×5×5=125通り

    解説

  • 16

    1,2,3,4,5を並び替えて3桁の整数を作りたい。何通り考えられるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 5×4×3=60通り

    解説

  • 17

    30人のクラスから委員長,副委員長を決めるのは何通り考えられるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 30×29=870通り

    解説

  • 18

    コインを8回投げるとき、3回だけ表が出るような、表裏の出方は何通りあるか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 8回のうち、表が3回選ばれる」組み合わせと考え、公式に当てはめる。8C3 = 56通り

    解説

  • 19

    ある人がテレビを購入した。購入と同時に総額の1/21を支払い、納品時に総額の半分を支払った。次のボーナス時に全部を支払うとすると、その時の支払い額はどれだけにあたるか。ただし、利子はかからないものとする。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 1-(1/21 + 1/2 ) = 1-(2 + 21/42) = 19/42(残額)

    解説

  • 20

    0,1,2,3,4を並び替えて3桁の整数を作りたい。何通り考えられるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 4×4×3=48通り

    解説

  • 21

    ある船の乗船料金は、正規の大人料金の半額が子供料金である。また、大人・子供合わせて20人以上で、団体割引が適用され、その団体の全員について大人料金は25%引き、子供料金は20%引きとなる。正規の大人料金が2000円のところへ、大人16人・子供9人で乗船した時の料金の総額はいくらか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 大人→(2000×0.75)×16人=24000円子供→(1000×0.8)×9人=7200円計31200円

    解説

  • 22

    ある庭園には、バラが150本植えてあり、それのうちの40%は白色のバラである。白色以外のバラのうち、30%が赤色のバラだった。赤色のバラは何本か。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • バラのうち40%が白なので、残り60

    解説

  • 23

    正7角形から3点選び三角形を作りたい。何通り考えられるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 7C3=7×6×5/(3×2×1)=35通り

    解説

  • 24

    あるダンス部には部員が7名いる。この部で、部長と会計係を1名ずつ選ぶとすると、選び方は何通りあるか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 部長を1名選ぶ:7通り会計係を1名選ぶ:6通り7通り × 6通り =42通り(部長と会計係の選び方)

    解説

  • 25

    ある商店では、定価で販売すると原価の4割の利益が得られるような価格設定をしている。定価840円の商品を定価の1割引で販売したときの利益はいくらか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 売価→840(定価) × 0.9 =756円 原価→ x    × 1.4 =840円             x  =840 ÷ 1.4 x  =600円

    解説

  • 26

    ある人が、玉入れの玉を2回続けて投げ入れた。このとき玉が入る確率は1回目が0.7、2回目が0.8とする。この人が玉を2階続けて投げた時、2回とも外す確率はいくらか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 「1回目外す」かつ「2回目外す」確率を求める。外す確立は「1-入る確率」で求められる。1回目に玉が外れる確率は0.32回目に玉が外れる確率は0.20.3×0.2=0.06(2回とも外す)

    解説

  • 27

    14人のサッカーチームから11人スターティングメンバーを決めたい。何通りの組み合わせが考えられるか?

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 14C11=14C3=14×13×12/(3×2×1)=364通り

    解説

  • 28

    ある店で、定価2割引きで売っても、原価の1割の利益が得られるように定価を定めた。定価440円の品物の場合、原価はいくらか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • ①定価「440円」の品物を「2割引」で売る。②「①」の利益は、原価の「1割」。①440円×0.8 =352円② x ×1.1 =352円       x  =352÷1.1      x  =320円 

    解説

  • 29

    コインを8回投げて6回以上表が出るような、表裏の出方は何通りあるか。

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 8回投げて6回以上表となるのは、「表が6回」または「表が7回」または「表が8回」のとき。①表が6回→8C6=28通り②表が7回→一回だけ裏。何回目が裏になるか考えられる組み合わせは8通り③表が8回→全て表なのは「1通り」計37通り

    解説

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