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数1 図形と計量 問題例

カード 8枚 作成者: みぃ (作成日: 2014/11/09)

  • △ABC
    A=45°、B=60°、b=√6のときa

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問題例

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  • 1

    △ABC A=45°、B=60°、b=√6のときa

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 正弦定理より a/sin45°=√6/sin60° (答 a=2)

    解説

  • 2

    a=5、A=45°のとき半径R

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 正弦定理より 5/sin45°=2R (答 R=5√2/2)

    解説

  • 3

    c=10、R=10のとき角C

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 正弦定理より 10/sinC=2×10 (答 C=30°、150°)

    解説

  • 4

    △ABC b=√3、c=2、A=150°のときa

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 余弦定理より a^2=(√3)^2+2^2-2×√3×2×cos150° (答 a=√13)

    解説

  • 5

    △ABC a=3、b=2、c=√7のときcosCと角C

    補足(例文と訳など)

    答え

    • cosC=2^2+3^2-(√7)^2 出た値から、三角比を使って角Cを求める (答 cosC=1/2、C=60°)

    解説

  • 6

    △ABC sinA:sinB:sinC=7:5:3のときA (文字kを使う)

    補足(例文と訳など)

    答え

    • a:b:c:=7:5:3 余弦定理より、cosA=(3k)^2+(5k)^2-(7k)^2/2×3k×5k (答 A=120°)

    解説

  • 7

    b=10、c=8、A=45°のとき、面積S

    補足(例文と訳など)

    答え

    • S=1/2×8×10×sin45° (答 S=20√2)

    解説

  • 8

    a=5、b=7、c=8のとき、面積S

    補足(例文と訳など)

    答え

    • 余弦定理(cosAを求める)→三角比の相互関係(sinAを求める)→面積Sを求める (答 S=10√3)

    解説

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